Metode Pembentukan Fungsi Distribusi

Metode Fungsi Distribusi

Jika Y mempunyai PDF Kontinue f(y) dan U suatu fungsi distribusi dari Y. maka kita dapat mencari F(u) = P(U≤u) dengan mengintegeralkan f(y) pada area U≤u . Fungsi kepadatan peluang U ditemukan dengan mendeferensialkan F(u).
Langkah - langkah menemukan PDF metode fungsi distribusi adalah :
1. Setiap titik pada Y berkorespondensi satu - satu ke U. Tentukan     ruang sampel U
2. Hitung P(U≤u) atau fungsi distribusi dengan mengintegralkan f(y) pada area yang sudah dibatasi.
3. PDF U diperoleh dengan mendeferensialkan (turunan pertama) dari fungsi distribusi

Teknik Transformasi Peubah Acak Diskrit

Untuk mengetahui pdf dari y, perlu dilakukan langkah - langkah berikut:

1. Menentukan invers dari y.

   Fungsi y = g(x) haruslah berkorespondensi satu - satu dan onto   sehingga y mempunyai invers yaitu x = w(x).

2. Menentukan Ruang Sampel.

   Ruang sampel A menyatakan domain atau daerah asal x yaitu A = {x|x1,x2,...}. Ruang sampel B menyatakan Kodomain (daerah hasil y) atau invers dari x, yang dinyatakan dengan B = {y|y1,y1,...}

3. Menentukan PDF Y

   P(Y=g(x) = P(X=w(y)) = f(x=w(y)) = h(y);y Є B)

   jadi PDF dari y adalah h(y) untuk y Є B untuk 0 y yang lainnya