Teori Reliabilitas digunakan untuk menentukan peluang berfungsinya sebuah sistem yang teridiri atas beberapa komponen
Berfungsi atau tidaknya sebuah sistem
Suatu komponen atau sistem dapat dikatakan sebagai berfungsi atau tidak berfungsi . Untuk itu dapat didefinisika suatu state
x(t) = 1 , jika komponen atau sitem berfungsi
= 0 , jika komoponen atau sistem tidak berfungsi
dengan t menyatakan indeks dari state
Reliabilitas adalah peluang bahwa sebuah komponen atau sistem berfungsi dengan baik untuk periode waktu tertentu.Secara matematik, reliabilitas menyatakan peluang bahwa sebuah komponen atau system dinyatakan sukses paling tidak sampai dengan waktu t , artinya kegagalan terjadi setelah waktu t, yaitu
R(t) = P(T > t), t>=0
T merupakan peubah acak yang menyatakan waktu kegagalan.
Fungsi Sebaran waktu kegagalan
Kebalikan dari fungsi reliabilitas adalah
F(t) = P(T <= t)
disebut sebagai sebaran waktu gagal, sehingga
R(t) = 1 – F(t)
dan
dR(t)/dt = – dF(t)/dt = –f(t)
f(t) disebut sebagai fungsi kepekatan peluang
