» » Pengertian Pemodelan Matematika

Pengertian Pemodelan Matematika

Pengertian Pemodelan Matematika merupakan salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika. Model merrupakan Simplifikasi atau penyederhanaan models fenomena – fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model matematika yang dihasilkan, dapat berupa bentuk persamaan,pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi. Dengan prinsip-prinsip matematika tersebut dapat dilihat apakah model yang dihasilkan telah sesuai dengan rumusan sebagaimana formulasi masalah nyata yang dihadapi. Hubungan antara
komponen-komponen dalam suatu masalah yang dirumuskan dalam suatu persamaan matematik yang memuat komponen-komponen itu sebagai variabelnya, dinamakan
model matematik. Dan proses untuk memperoleh model dari suatu masalah dikatakan pemodelan matematika.

Kegunaan yang dapat diperoleh dari model matematika ini antara lain:

  1. Menambah kecepatan, kejelasan, dan kekuatan-kekuatan gagasan dalam jangka waktu yang relatif singkat,
  2. Deskripsi masalah menjadi pusat perhatian,
  3. Mendapatkan pengertian atau kejelasan mekanisme dalam masalah,
  4. Dapat digunakan untuk memprediksi kejadian yang akan muncul dari suatu fenomena atau perluasannya,
  5. Sebagai dasar perencanaan dan control dalam pembuatan kebijakan, dan lain-lain.

Langkah – langkah pembentukan model matematika

  1. Identifikasi Masalah'
  2. Asumsi
  3. Manipulasi Matematik
  4. Interpretasi
  5. Validasi Model

Jenis – Jenis Model

  1. Simbolik
  2. Peranan
  3. Skematik
  4. Sistematik
  5. Statistik
  6. Komputer

Model Diskrit VS Model Kontinue

Model diskrit adalah model yang status variabelnya berubah secara diskrit pada suatu waktu tertentu . Model kontinu adalah model yang status variabelnya berubah secara kontiunue pada suatu waktu tertentu.

Model Deterministik VS Model Model Stokastik

Model deterministik adalah model yang tidak mempunyai variabel random dalam inputnya. Model stokastik adalah model yang mempunyai 1 atau lebih variabel random dalam inputnya.

Laju Pertumbuhan Perkapita adalah Laju pertumbuhan rata -  rata populasi spesies dalam suatu periode tertentu pada lingkungan.

State Variabel adalah status sistem pada titik tertentu dalam suatu sistem